已知一组抛物线y=ax2+bx+1，其中a为2、4、6、8中任取的一个数，b为1...

已知一组抛物线y=

ax²+bx+1，其中a为2、4、6、8中任取的一个数，b为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是（）
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B．

C．

D．

这一组抛物线共4×4条，从中任意抽取两条共有C162种不同的方法．它们在与直线x=1交点处的切线的斜率k=y'|x=1=a+b．讨论a+b=5，a+b=7，a+b=9，a+b=11，a+b=13，由分类计数原理知任取两条切线平行的情形，根据古典概型公式得到结果．【解析】由题意知这一组抛物线共4×4=16条，从中任意抽取两条共有C162=120种不同的方法．它们在与直线x=1交点处的切线的斜率k=y'|x=1=a+b． ∵若a+b=5，有两种情形，从中取出两条，有C22种取法；若a+b=7，有三种情形，从中取出两条，有C32种取法；若a+b=9，有四种情形，从中取出两条，有C42种取法；若a+b=11，有三种情形，从中取出两条，有C32种取法；若a+b=13，有两种情形，从中取出两条，有C22种取法．由分类计数原理知任取两条切线平行的情形共有C22+C32+C42+C32+C22=14种， ∴所求概率为．故选B．

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考点分析：

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有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4．把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有数字之和能被5整除的概率为（）
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B．

C．

D．

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设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件C_n（2≤n≤5，n∈N），若事件C_n的概率最大，则n的所有可能值为（）
A．3
B．4
C．2和5
D．3和4
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[理]一个袋子里装有编号为1，2，…，12的12个相同大小的小球，其中1到6号球是红色球，其余为黑色球．若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是（）
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