已知函数y=|cosx+sinx|．
（1）画出函数在x∈[
]的简图；
（2）写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一个内角，且y
2=1，试判断△ABC的形状．
考点分析：
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已知函数f（x）=4sin
2（x+
）+4
sin
2x-（1+2
），x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
（2）求函数f（x）在区间[
]上的值域．
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已知tan2θ=-2
，π＜2θ＜2π．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）求
的值．
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已知α∈（0，
），β∈（
，π）且sin（α+β）=
，cosβ=-
．求sinα．
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下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
），则f（sin θ）＞f（cos θ）；
②若锐角α，β满足cos α＞sin β，则α+β＜
；
③若f（x）=2cos
2
-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin
的图象，只需将y=sin
的图象向右平移
个单位，
其中真命题是
（把你认为所有正确的命题的序号都填上）．
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已知函数f（x）=sin x+tan x，项数为27的等差数列{a
n}满足a
n∈（-
），且公差d≠0，若f（a
1）+f（a
2）+…f（a
27）=0，则当k=
时，f（a
k）=0．
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