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满分5
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高中数学试题
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已知tan2θ=-2，π＜2θ＜2π． （Ⅰ）求tanθ的值； （Ⅱ）求的值．
已知tan2θ=-2
，π＜2θ＜2π．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）求
的值．
（1）通过正切的倍角公式根据tan2θ求出tanθ的值． （2）先用余弦的二倍角公式和两角和公式对原式进行化简，再把（1）中的tanθ代入即可得到答案． 【解析】 （1）∵tan2θ==-2， ∴tanθ=-或tanθ=， ∵π＜2θ＜2π，＜θ＜π， ∴tanθ=-． （2）原式====3+2．
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考点分析：
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已知α∈（0，
），β∈（
，π）且sin（α+β）=
，cosβ=-
．求sinα．
查看答案
下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
），则f（sin θ）＞f（cos θ）；
②若锐角α，β满足cos α＞sin β，则α+β＜
；
③若f（x）=2cos
2
-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin
的图象，只需将y=sin
的图象向右平移
个单位，
其中真命题是
（把你认为所有正确的命题的序号都填上）．
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已知函数f（x）=sin x+tan x，项数为27的等差数列{a
n
}满足a
n
∈（-
），且公差d≠0，若f（a
1
）+f（a
2
）+…f（a
27
）=0，则当k=
时，f（a
k
）=0．
查看答案
已知角α的终边落在直线y=-3x（x＜0）上，则
-
=
．
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函数y=log
2
（1+sinx）+log
2
（1-sinx），当x∈[
]时的值域为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，π＜2θ＜2π．
的值．
），则f（sin θ）＞f（cos θ）；
；
-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
的图象，只需将y=sin
的图象向右平移
个单位，
），且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+…f（a27）=0，则当k= 时，f（ak）=0．
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]时的值域为 ．
查看答案
），β∈（
，π）且sin（α+β）=
，cosβ=-
．求sinα．
-
= ．