Question

已知函数f（x）=sin（x+α）cos（x+α），当x=1时，函数f（x）取得最大值，则α的一个取值是（ ）
A．
B．
C．
D．π

Answer

由倍角公式的逆用，将函数转化为一个角的一种三角函数，再用验证法解决．
【解析】
f（x）=sin（x+α）cos（x+α）=sin（πx+2α），
当x=1时，f（1）=sin（π+2α）取得最大值，
则π+2α=2kπ+
∴α=kπ-
当k=1时，α=π
故选D．