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满分5
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高中数学试题
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已知函数y=2sin2-cos 2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（ ）...
已知函数y=2sin
2
-cos 2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（ ）
A．T=2π，x=
B．T=2π，x=
C．T=π，x=
D．T=π，x=
先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简，进而根据正弦函数的性质可求得函数的周期和对称轴，求得答案． 【解析】 ∵y=2sin2-cos2x=1-cos-cos2x=1+sin2x-cos2x=1+sin， 所以其周期T=π，对称轴方程的表达式可由2x-=kπ+（k∈Z）得x=+（k∈Z）， 故当k=0时的一条对称轴方程为x=． 故选D．
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考点分析：
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已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是
B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是
C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是
D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是
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下列函数中，在区间
上为增函数且以π为周期的函数是（ ）
A．
B．y=sin
C．y=-tan
D．y=-cos2
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函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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A．
B．-
C．
D．-
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sin
2
（π+α）-cos（π+α）•cos（-α）+1的值为（ ）
A．1
B．2sin
2
α
C．0
D．2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-cos 2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）
上为增函数且以π为周期的函数是（ ）
的图象是（ ）
