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如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字,则这样的三位数一共有( ) A...

如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字,则这样的三位数一共有( )
A.240个
B.285个
C.231个
D.243个
本题需要分类列举,当十位数字是9时,百位数字有8种取法,个位数字有9种取法,此时取法种数为8×9;依此类推,直到当十位数字是2时,百位数字有1种取法,个位数字有2种取法,写出所有的结果再相加. 【解析】 当十位数字是9时,百位数字有8种取法,个位数字有9种取法,此时取法种数为8×9; 当十位数字是8时,百位数字有7种取法,个位数字有8种取法,此时取法种数为7×8, 依此类推,直到当十位数字是2时,百位数字有1种取法,个位数字有2种取法,此时取法种数为1×2, ∴总的个数为1×2+2×3+3×4+…+8×9=240. 故选A.
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考点分析:
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