Question

由等式x³+a₁x²+a₂x+a₃=（x+1）³+b₁（x+1）²+b₂（x+1）+b₃，定义一个映射：f（a₁，a₂，a₃）=（b₁，b₂，b₃），则f（2，1，-1）等于（ ）
A．（-1，0，-1）
B．（-1，-1，0）
C．（-1，0，1）
D．（-1，1，0）

Answer

根据所给的等式和要求的f（2，1，-1），给x赋值，-1，0，1，列出关于b1，b2，b3的方程组，解出这三个数值，做出要求的结果．
【解析】
由题意知x3+2x2+x-1=（x+1）3+b1（x+1）2+b2（x+1）+b3，
当f（2，1，-1）中，三个a的值确定，
令x=-1，得-1=b3，即b3=-1；
再令x=0与x=1，
得
解得b1=-1，b2=0，
故选A．