已知函数
．
（1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=a（a＞0）对称，求a的最小值；
（2）若存在
，使mf（x
）-2=0成立，求实数m的取值范围．
考点分析：
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已知在数列{a
n}中，a
1=t，a
2=t
2，其中t＞0，x=
是函数f（x）=a
n-1x
3-3[（t+1）a
n-a
n+1]x+1（n≥2）的一个极值点
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式
（Ⅱ）当t=2时，令
，数列{b
n}前n项的和为S
n，求证：S
n
（Ⅲ）设
，数列{c
n}前n项的和为T
n，求同时满足下列两个条件的t的值：
（1）
（2）对于任意的
，均存在k∈N*，当n≥k时，T
n＞m．
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设直线l：y=kx+m与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，M、N是直线l上两点且
，曲线C过点M、N．
（1）若曲线C的方程是x
2+y
2=20，求直线l的方程；
（2）若曲线C是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆且离心率
，求直线l斜率的取值范围．
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如图，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F、M分别是棱B
1C
1、B
1B
1、C
1D
1的中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面EAB；
（Ⅱ）是否存在过E、M点且与平面A
1FC平行的平面？若存在，请指出并证明之；若不存在，请说明
理由．
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
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在四棱锥P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，
，∠PAD=60°，点M，N分别是PA，PB的中点．
（I）求证：MN∥面ABCD；
（II）如果△CDN为直角三角形，求
的值．
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