在四棱锥P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，
，∠PAD=60°，点M，N分别是PA，PB的中点．
（I）求证：MN∥面ABCD；
（II）如果△CDN为直角三角形，求
的值．
考点分析：
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已知数列{a
n}中，a
1=2，a
2=4，a
n+1=3a
n-2a
n-1（n≥2，n∈N
*）．
（Ⅰ）证明数列{a
n+1-a
n}是等比数列，并求出数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）记
，数列{b
n}的前n项和为S
n，求使S
n＞2010的n的最小值．
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设函数
，若f（x）的最小正周期为8．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0，2]时y=g（x）的最小值．
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若有穷数列a
1，a
2…a
n（n是正整数），满足a
1=a
n，a
2=a
n-1…a
n=a
1即a
i=a
n-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列{b
n}是项数为7的对称数列，且b
1，b
2，b
3，b
4成等差数列，b
1=2，b
4=11，试写出{b
n}的每一项
（2）已知{c
n}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且c
k，c
k+1…c
2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{c
n}的前2k-1项和为S
2k-1，则当k为何值时，S
2k-1取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，2
2…2
m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S
2008
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已知函数
，存在正数b，使得f（x）的定义域和值域相同．
（1）求非零实数a的值；
（2）若函数
有零点，求b的最小值．
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某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
注：根据下列近似值进行计算：
0.99
2≈0.98，0.99
2≈0.97，0.99
4≈0.96，0.99
5≈0.95，0.99
6≈0.94，0.99
7≈0.93．
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