本题先根据给出的不等式ax＞1的解集得出a的取值范围，然后根据a的取值范围解要求的不等式的解集，由于a的取值不定，所以结果需分类讨论．
【解析】
由不等式ax＞1⇒ax＞a，因为不等式ax＞1解集是{x|x＜0}，所以0＜a＜1．
所以不等式loga[2x2-（2a+1）x+a+1]＜0⇒loga[2x2-（2a+1）x+a+1]＜loga1，
有2x2-（2a+1）x+a+1＞1．解此不等式得2x2-（2a+1）x+a＞0，（x-a）（2x-1）＞0．
当时，不等式（x-a）（2x-1）＞0的解集为{x|x＜a或x＞}；
当时，不等式（x-a）（2x-1）＞0的解集为{x|x＜或x＞1}．
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