Question

不等式log₂^2（x+1）＞5-log₄^（x+1）的解集是     ．

Answer

利用对数的性质可知由log22（x+1）＞5-log4（x+1）得，log4（x+1）+log4[2（x+1）]2＞5，再用不等式的运算方法进行求解．
【解析】
由log22（x+1）＞5-log4（x+1）得，log4（x+1）+log4[2（x+1）]2＞5，∴log4（x+1）+log4（x+1）2＞4∴log4（x+1）3＞4=log444，
∴（x+1）3＞44，
∴即