Question

求函数的最小值．

Answer

先由积化和差公式入手，再利用倍角公式、同角正余弦关系式进行整理，最后把原函数转化为y=Asin（ωx+φ）的基本形式，则最值解决．
【解析】
sin3xsin3x+cos3xcos3x
=（sin3xsinx）sin2x+（cos3xcosx）cos2x
=[（cos2x-cos4x）sin2x+（cos2x+cos4x）cos2x]
=[（sin2x+cos2x）cos2x+（cos2x-sin2x）cos4x]
=（cos2x+cos2xcos4x）
=cos2x（1+cos4x）
=cos32x
所以
=cos2x+sin2x
=sin（2x+）．
所以当sin（2x+）=-1时，y取最小值-．