如果复数Z满足|Z+i|+|Z-i|=2，那么|Z+i+1|最小值是（） A．...

如果复数Z满足|Z+i|+|Z-i|=2，那么|Z+i+1|最小值是（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．

直接利用复数模的几何意义求出z的轨迹．然后利用点到直线的距离公式求解即可．【解析】 ∵|Z+i|+|Z-i|=2 ∴点Z到点A（0，-1）与到点B（0，1）的距离之和为2． ∴点Z的轨迹为线段AB．而|Z+i+1|表示为点Z到点（-1，-1）的距离．数形结合，得最小距离为1 故选A．

考点分析：

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＞

B．

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C．

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D．

＜

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试题属性

如果复数Z满足|Z+i|+|Z-i|=2，那么|Z+i+1|最小值是（ ） A．...