如图，已知圆C：x
2+y
2=2与x轴交于A
1、A
2两点，椭圆E以线段A
1A
2为长轴，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆E的左焦点为F，点P为圆C上异于A
1、A
2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．
考点分析：
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已知函数
．
（1）求f（x）在[0，1]上的单调区间；
（2）若对任意
，不等式|a-f（x）|＞ln5，求实数a的取值范围．
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已知{a
n}是首项为2，公比为
的等比数列，S
n为它的前n项和．
（1）用S
n表示S
n+1；
（2）是否存在自然数c和k，使得
成立．
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设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是椭圆
，（a＞b＞0）上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），且
，若椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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为了了解学生的体能情况，某校抽取了100名高二学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出部分频数分布直方图，已知在图中，从左到右前四个小组的频率分别为0.05，0.15，0.4，0.2，根据已知条件填空或画图．第四小组频数为 ______；第五小组频率为 ______；在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第 ______小组中；补全频数分布直方图．
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已知函数f（x）在（-1，1）有意义，f（
）=-1且任意的x、y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
），若数列{x
n}满足x
1=
，x
n+1=
（n∈N
*），求f（x
n）．
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