登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知函数f（x）=tgx，x∈（0，）．若x1，x2∈（0，），且x1≠x2， ...
已知函数f（x）=tgx，x∈（0，
）．若x
1
，x
2
∈（0，
），且x
1
≠x
2
，
证明
[f（x
1
）+f（x
2
）]＞f（
）
欲证不等式的左边是（tgx1+tgx2），将正切化成正余弦，通分后利用三角函数的和角公式和积化和差公式，结合三角函数的有界性进行放缩，最后利用半角公式即可证得． 证明：tgx1+tgx2== == ∵x1，x2∈（0，），x1≠x2， ∴2sin（x1+x2）＞0，cosx1cosx2＞0，且0＜cos（x1-x2）＜1， 从而有0＜cos（x1+x2）+cos（x1-x2）＜1+cos（x1+x2）， 由此得tgx1+tgx2＞=，∴（tgx1+tgx2）＞tg， 即[f（x1）+f（x2）]＞f（）．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知z=1+i．
（1）设ω=z
2
+3
-4，求ω的三角形式；
（2）如果
，求实数a，b的值．
查看答案
在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a
1
，a
2
，…，a
n
，共n个数据．我们规定所测量的“量佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a
1
，a
2
，…，a
n
推出的a=
．
查看答案
设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥项点到直线AB的距离为
，AB和圆锥的轴的距离为1，则该圆锥的体积为
．
查看答案
已知
，则tanα=
．
查看答案
抛物线y
2
=8-4x的准线方程是
，圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
）．若x1，x2∈（0，
），且x1≠x2，
[f（x1）+f（x2）]＞f（
）
，AB和圆锥的轴的距离为1，则该圆锥的体积为 ．
查看答案
，则tanα= ．
查看答案
-4，求ω的三角形式；
，求实数a，b的值．