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已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,...

已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的值组成的集合.
条件A∪B=A的理解在于:B是A的子集,其中B也可能是空集. 【解析】 A={x|x2-5x+6=0}={2,3}, ∵A∪B=A,∴B⊆A. ①m=0时,B=∅,B⊆A; ②m≠0时,由mx+1=0,得x=-. ∵B⊆A,∴-∈A, ∴-=2或-=3,得m=-或-. 所以适合题意的m的集合为{0,-,-}.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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