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满分5
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高中数学试题
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已知a＞0且a≠1，x=loga（a3+1），y=loga（a2+1），试比较x...
已知a＞0且a≠1，x=log
a
（a
3
+1），y=log
a
（a
2
+1），试比较x，y的大小．
利用对数函数单调性结底数的范围不同进行讨论． 解∵（a3+1）-（a2+1）=a2（a-1）， ∴（1）当a＞1时，a-1＞0∴a3+1＞a2+1，因y=logax在（0，+∞）上递增，∴x＞y． （2）当0＜a＜1时，a-1＜0∴a3+1＜a2+1，因y=logax在（0，+∞）上递减，∴x＞y． 综上（1）（2）知：x＞y．
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考点分析：
相关试题推荐
已知正数x、y满足
的最小值．
【解析】
∵x+2y=1且x、y＞0，
∴
，
∴
，
判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．
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已知-1＜a＜0，A=1+a
2
，B=1-a
2
，
，试比较A、B、C的大小．
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设集合{x||x-3|+|x-4|＜m}≠φ，则m的取值范围是
．
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若
＜
＜0，则下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④
+
＞2，正确的不等式有
．（写出所有正确不等式的序号）
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设x，y∈R
+
，x+y+xy=3，则x+y的最小值
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最小值．
，
，
，试比较A、B、C的大小．
＜
＜0，则下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④
+
＞2，正确的不等式有 ．（写出所有正确不等式的序号）