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设集合{x||x-3|+|x-4|<m}≠φ,则m的取值范围是 .

设集合{x||x-3|+|x-4|<m}≠φ,则m的取值范围是    
由题意知,|x-3|+|x-4|<m有解,m>(|x-3|+|x-4|)的最小值,由绝对值得意义知,(|x-3|+|x-4|)的最小值是1. 【解析】 ∵{x||x-3|+|x-4|<m}≠φ,∴|x-3|+|x-4|<m有解, 即m>(|x-3|+|x-4|)min,而|x-3|+|x-4|表示数轴上的点x到3、4两点的距离之和, ∴(|x-3|+|x-4|)min=1,故m>1, 故答案为:m>1.
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