Question

设x，y∈R⁺，x+y+xy=3，则x+y的最小值    ．

Answer

首先由等式x+y+xy=3，可得到x+y=3-xy，又根据基本不等式即有3-xy，可设，得到到关于t的不等式t2+2t-3≥0，求最小的解，即可得到答案．
【解析】
因为：x，y∈R+，x+y+xy=3，则x+y=3-xy．
又根据基本不等式有x+y．
即有3-xy．，设＞0
则有不等式t2+2t-3≥0解得t≥1．
则x+y≥2
故答案为2．