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满分5
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高中数学试题
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数列{an}中，a1=1，n≥2时，其前n项的和Sn满足Sn2=an（Sn-） ...
数列{a
n
}中，a
1
=1，n≥2时，其前n项的和S
n
满足S
n
2
=a
n
（S
n
-
）
（1）求S
n
的表达式；
（2）设b
n
=
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，求
．
（1）因为n≥2，由sn-sn-1=an，代入已知等式中求出sn，然后利用做差法得出为等差数列即可求出通项公式，化简可得sn；（2）要求Tn的极限，先要求出Tn的通项公式而Tn为数列{bn}的前n项和，所以先求bn的通项，可利用第一问中sn的通项代入到bn=中，化简得出bn后，利用做差法得到Tn，求出极限即可． 【解析】 （1）n≥2，sn2=（sn-sn-1）（sn-） ∴sn= 即-=2（n≥2） ∴=2n-1故sn= （2）bn===（-） Tn=（1-+-+-+…+-）+=（1-） ∴Tn=
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考点分析：
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如图，直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=AC=
AA
1
，∠BAC=90°，D为棱BB
1
的中点
（Ⅰ）求异面直线C
1
D与A
1
C所成的角；
（Ⅱ）求证：平面A
1
DC⊥平面ADC．
查看答案
某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂．质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格．已知某盒A产品中有2件次品．
（1）求该盒产品被检验合格的概率；
（2）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率．
查看答案
已知向量
=（
sinωx，cosωx），
=（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=
•
，若f（x）的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）当0＜x≤
时，求f（x）的值域
查看答案
已知tan（α-β）=
，tanβ=-
，且α，β∈（-π，0），则tan（2α-β）=
，2α-β=
查看答案
实数x，y满足不等式组
则
的范围
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）
，数列{bn}的前n项和为Tn，求
．
AA1，∠BAC=90°，D为棱BB1的中点
=（
sinωx，cosωx），
=（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=
•
，若f（x）的最小正周期为π
时，求f（x）的值域
，tanβ=-
，且α，β∈（-π，0），则tan（2α-β）= ，2α-β=
则
的范围 ．