O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈[0，+∞）...

O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 manfen5.com 满分网

，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

先根据、分别表示向量、方向上的单位向量，确定+的方向与∠BAC的角平分线一致，再由可得到=λ（+），可得答案．【解析】 ∵、分别表示向量、方向上的单位向量 ∴+的方向与∠BAC的角平分线一致又∵，∴=λ（+） ∴向量的方向与∠BAC的角平分线一致 ∴一定通过△ABC的内心故选B．

考点分析：

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B．m⊥α，n⊥α
C．m∥α，n⊂α
D．m，n与α成等角
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C．2
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+2）⁵的展开式第二项的值大于1000，则实数x的取值范围为（）
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（1）求证：B₁F⊥平面ADF；
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