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满分5
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高中数学试题
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已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4，P到焦点的距离为5，则曲线C的焦点...
已知曲线C：y
2
=2px上一点P的横坐标为4，P到焦点的距离为5，则曲线C的焦点到准线的距离为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
根据曲线方程判断出曲线为抛物线，再根据抛物线上的点到焦点的距离与p到准线的距离相等，及点P的横坐标求出P，进而可得抛物线的焦点坐标和准线方程，最后可求得焦点到准线的距离． 【解析】 以曲线C的方程可知，C为抛物线，则其焦点为（，0）， 根据抛物线的性质可知P到焦点的距离与p到准线的距离相等，而P到准线的距离为4+ ∴4+=5，∴p=2 ∴C的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1 ∴曲线C的焦点到准线的距离为1+1=2 故选C
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考点分析：
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若（
+2）
5
的展开式第二项的值大于1000，则实数x的取值范围为（ ）
A．x＜-10或x＞10
B．x＞
C．x＞
D．x＞10
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已知函数y=2
x
（x∈R）的值域为集合M，函数y=x
2
（x∈R）的值域为集合N，则（ ）
A．M∩N={2，4}
B．M∩N={4，16}
C．M=N
D．M⊊N
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=AC=AA
1
=3a，BC=2a，D是BC的中点，F是C
1
C上一点，且CF=2a．
（1）求证：B
1
F⊥平面ADF；
（2）求三棱锥D-AB
1
F的体积；
（3）试在AA
1
上找一点E，使得BE∥平面ADF．
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已知数列{f（n）}的前n项和为S
n
，且S
n
=n
2
+2n．
（1）求数列{f（n）}通项公式；
（2）若a
1
=f（1），a
n+1
=f（a
n
）（n∈N*），求证数列{a
n
+1}是等比数列，并求数列{a
n
}的前n项和T
n
．
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等比数列{a
n
}的前n项和S
n
，已知对任意的n∈N
+
，点（n，S
n
），均在函数y=3
x
+γ的图象上，则实数r=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+2）5的展开式第二项的值大于1000，则实数x的取值范围为（ ）
