设抛物线y
2=2px（p＞0），Rt△AOB内接于抛物线，O为坐标原点，AO⊥BO，AO所在的直线方程为y=2x，
，求抛物线方程．
考点分析：
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已知倾斜角为45°的直线l过点A（1，-2）和点B，B在第一象限，
．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线l与双曲线
（a＞0）相交于E、F两点，且线段EF的中点坐标为（4，1），求a的值；
（3）对于平面上任一点P，当点Q在线段AB上运动时，称|PQ|的最小值为P与线段AB的距离．已知点P在x轴上运动，写出点P（t，0）到线段AB的距离h关于t的函数关系式．
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椭圆的中心是原点O，它的短轴长为
，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若
，求直线PQ的方程；
（3）设
（λ＞1），过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明
．
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如图，过抛物线y
2=2px（p＞0）上一定点P（x
，y
）（y
＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）
（I）求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．
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中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左焦点为F，离心率为
，过F作直线l交椭圆于A，B两点，已知线段AB的中点到椭圆左准线的距离是6，则|AB|=
．
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若过椭圆
右焦点F
2且倾斜角为
的直线与椭圆相交所得的弦长等于
，则b=
．
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