中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左焦点为F，离心率为，过F作直线l交椭圆于A，B...

中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左焦点为F，离心率为 manfen5.com 满分网

，过F作直线l交椭圆于A，B两点，已知线段AB的中点到椭圆左准线的距离是6，则|AB|= ．

根据椭圆的定义，=e，用d表示AB的长，【解析】设A，B两点到左准线的距离分别为d1d2，由椭圆的定义知，==e= ∴|AB|=|AF|+|BF|=（d1+d2）再由梯形中位线性质知，6=（d1+d2） ∴（d1+d2）=12， ∴|AB|=4；故答案为4．

考点分析：

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A．2
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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