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满分5
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高中数学试题
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斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=...
斜率为1的直线经过抛物线y
2
=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=
．
先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2=的值，进而根据抛物线的定义可知|AB|=x1++x2+求得答案． 【解析】 抛物线焦点为（1，0） 则直线方程为y=x-1，代入抛物线方程得x2-6x+1=0 ∴x1+x2=6 根据抛物线的定义可知|AB|=x1++x2+=x1+x2+p=6+2=8 故答案为：8
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考点分析：
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设直线y=2x-1交曲线C于A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）两点，
（1）若
，则|AB|=
；
（2）
，则|AB|=
．
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斜率为1的直线l与椭圆
+y
2
=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
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过抛物线y=ax
2
（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则
+
等于（ ）
A．2a
B．
C．4a
D．
查看答案
过双曲线
的右焦点F
2
作垂直于实轴的弦PQ，F
1
是左焦点，若∠PF
1
Q=90°，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知椭圆x
2
+2y
2
=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则|AB|= ；
，则|AB|= ．
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（ ）
+
等于（ ）
的右焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是左焦点，若∠PF1Q=90°，则双曲线的离心率是（ ）
