已知椭圆x2+2y2=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（） A． B． C...

已知椭圆x²+2y²=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设弦的两端的端点为（a，b）和（2-a，2-b）列方程组得两端点的坐标为（1-，1+）和（1+，1-），由此可知弦长为=．【解析】设弦的两端的端点为（a，b）和（2-a，2-b）列方程组解得a=1+，b=1-或a=1-，b=1+ 两端点的坐标为（1-，1+）和（1+，1-）弦长为=．故选C．

考点分析：

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过双曲线2x²-y²-8x+6=0的由焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条
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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱A₁B₁和B₁C₁的中点．
（1）求二面角B₁-BF-E的大小．
（2）求点D到平面BEF的距离．
（3）能否在棱B₁B上找到一点M，使DM⊥面BEF？若能，请确定点M的位置；若不能，请说明理由．

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边长为a的正三角形，要拼接成一个正三棱柱且不剩料，应如何设计？（在图中用虚线画出）

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，且AC与BD交于点O，E为棱DD₁中点，以A为原点，建立空间直角坐标系A-xyz，如图所示．
（Ⅰ）求证：B₁O⊥平面EAC；
（Ⅱ）若点F在EA上且B₁F⊥AE，试求点F的坐标；
（Ⅲ）求二面角B₁-EA-C的正弦值．

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在边长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB与C₁D₁的中点．
（1）求证：四边形A₁ECF是菱形；
（2）求证：EF⊥平面A₁B₁C；
（3）求A₁B₁与平面A₁ECF所成角的正切值．

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试题属性

已知椭圆x2+2y2=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（ ） A． B． C...