求异面直线的距离是立体几何的一个难点，其主要原因是公垂线段较难找，在立体几何中寻找异面直线的公垂线段一般采用直接法．因为BD⊥平面C1CO，所以BD⊥C1O；又因为AC⊥BD，所以EF⊥BD，则DB即为异面直线C1O与EF的公垂线，故设EF∩DB=G，则OG即为异面直线C1O与EF的距离．
【解析】
设EF∩DB=G
在正方形ABCD中，AC⊥BD
又∵E、F分别为AB、BC的中点，
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD，BD⊥C1C，C1C∩AC=C
∴BD⊥平面C1CO
又∵C1O⊂平面C1CO
∴BD⊥C1O
∴OG即为异面直线C1O与EF的距离，OG=
故答案为：
