已知二次函数f（x）的二次项系数为负，对任意实数x都有f（2-x）=f（2+x），问当f（1-2x
2）与f（1+2x-x
2）满足什么条件时才有-2＜x＜0？
考点分析：
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已知函数f（x）=5x-5x
2，记函数f
1（x）=f（x），f
2（x）=f[f
1（x）]，f
3（x）=f[f
2（x）]，…，f
n（x）=f[f
n-1（x）]，…，考察区间A=（-∞，0），对任意实数x∈A，有f
1（x）=f（x）=a＜0，f
2（x）=f[f
1（x）]=f（a）＜0，且n≥2时，f
n（x）＜0，问：是否还有其它区间，对于该区间的任意实数x，只要n≥2，都有f
n（x）＜0？
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在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．
（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
（2）直线l：y=x+t与曲线E交于M，N两点，求四边形MANB的面积的最大值．
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如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面α内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD=60°，再在α的上侧，分别以△ABD与△CBD为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB=90°．
（1）求证：PQ⊥BD；
（2）设AC与BD交于E，求cos∠PEQ；
（3）求点P到平面QBD的距离．
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已知：f（x）=lg（a
x-b
x）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）在其定义域内的单调性；
（3）若f（x）在（1，+∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．
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已知a、b、m、n∈N
+，{a
n}是首项为a，公差为b的等差数列；{b
n}是首项为b，公比为a的等比数列，且满足a
1＜b
1＜a
2＜b
2＜a
3．
（1）求a的值；
（2）数列{1+a
m}与数列{b
n}的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列{c
n}，求{c
n}的前n项之和S
n．
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