Question

某县农民均收入服从μ=500元，σ=20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为     ．

Answer

根据收入服从μ=500元，σ=20元的正态分布，知正态曲线的对称轴是x=500，欲求收入在500元到520元间人数的百分比，只须依据正态分布的3σ原则：其在[μ-σ，μ+σ]内的概率为68.3%，即可求得答案．
【解析】
根据正态分布的3σ原则知：
此县农民年均收入在480元到520元间人数的百分比为：68.3%．
由对称性得：
∴此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为：34.15%，
故答案为：34.15%．