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有以下四个命题，其中真命题为（ ） A．原点与点（2，3）在直线2x+y-3=0...
有以下四个命题，其中真命题为（ ）
A．原点与点（2，3）在直线2x+y-3=0的同侧
B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y=0的同侧
C．原点与点（2，1）在直线2y-6x+1=0的异侧
D．原点与点（2，1）在直线2y-6x+1=0的同侧
考点分析：
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两个非零向量e
1，e
2不共线，若（ke
1+e
2）∥（e
1+ke
2），则实数k的值为（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．0
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已知动圆过定点（
，0），且与直线x=-
相切，其中p＞0．
（I）求动圆圆心C的轨迹的方程；
（II）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α，β变化且α+β为定值θ（0＜θ＜π）时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
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已知数列{a
n}的首项a
1=5，前n项和为S
n，且S
n+1=2S
n+n+5（n∈N
*）
（I）证明数列{a
n+1}是等比数列；
（II）令f（x）=a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）并比较2f'（1）与23n
2-13n的大小．
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如图，已知长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1，AB=2，AA
1=1，直线BD与平面AA
1B
1B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A
1B
1的中点．
（I）求异面直线AE与BF所成的角；
（II）求平面BDF与平面AA
1B所成二面角（锐角）的大小
（III）求点A到平面BDF的距离．
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已知x=1是函数f（x）=mx
3-3（m+1）x
2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（I）求m与n的关系表达式；
（II）求f（x）的单调区间．
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