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下列大小关系正确的是（ ） A．0.43＜30.4＜log40.3 B．0.43...
下列大小关系正确的是（ ）
A．0.43＜30.4＜log40.3
B．0.43＜log40.3＜30.4
C．log40.3＜0.43＜30.4
D．log40.3＜30.4＜0.43
考点分析：
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{a
n}是首项a
1=1，公差为d=3的等差数列，如果a
n=2005，则序号n等于（ ）
A．667
B．668
C．669
D．670
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已知函数f（x）=ax
2+lnx（x＞0），g（x）=2x（x∈R），函数h（x）=f（x）-g（x）在区间（0，+∞）上为增函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设f′（x）、h′（x）分别是f（x）、h（x）的导函数，若方程h′（x）=0在区间（0，+∞）上有唯一解，
①令函数m
n（x）=[f′（x）]
n-f（x
n+
），其中n∈N
*且n≥2.2函数y=m
n（x）在区间（0，+∞）上的最小值；
②求证：对任意的正实数x，都有
＜
．
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已知数列{a
n}的前项和为S
n，且满足
．
（Ⅰ）求数列{S
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求为数列{b
n}的前项和T
n．
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“上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行，世博会“中国馆•贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄，海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局举办“中国2010年上海世博会”中国馆•贵宾厅艺术品方案征集活动，某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应证，假设代表中有中国画、书法、油画入选“中国馆•贵宾厅”的概率均为
，陶艺入选“中国馆•贵宾厅”的概率为
．
（1）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆•贵宾厅”的概率；
（2）设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆•贵宾厅”的作品件数为随机变量ξ，求ξ的数学期望．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，AB=2，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折至△A′DE，使二面角A′-DE-B为直二面角．
（1）若F、G分别为A′D、EB的中点，求证：FG∥平面A′BC；
（2）求二面角D-A′B-C度数的余弦值
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