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已知定义在R上的减函数f(x)的图象经过点A(-3,2)、B(2,-2),若函数...

已知定义在R上的减函数f(x)的图象经过点A(-3,2)、B(2,-2),若函数f(x)的反函数为f-1(x),则不等式|2f-1(x2-2)+1|<5的解集为    
把要解的不等式去掉绝对值,进行等价转化,再利用反函数与原函数的关系化简不等式. 【解析】 不等式即-3<f-1(x2-2)<2,由f(x)是定义在R上的减函数,以及函数与反函数的关系得 f(-3)>x2-2>f(2),即  2>x2-2>-2,0<x2<4, ∴-2<x<0,或  0<x<2, 故答案为:(-2,0)∪(0,2).
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