Question

已知命题p：＞0；命题q：有意义，则¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．不充分不必要条件

Answer

解不等式＞0，易得¬p对应x的取值范围，根据函数定义域的求法，易得到条件q：有意义，得¬q对应x的取值范围，然后易判断p⇒¬q，¬q⇒¬p的真假，最后根据充要条件的定义，得到答案．
【解析】
∵p：＞0⇒x＞0，
∴¬p：x≤0．
又∵q：有意义⇒x≥0，
∴¬q：x＜0，
∴¬p⇒¬q为假命题，但¬q⇒¬p为真命题，
∴¬p是¬q的必要不充分条件．
故选B