Question

【待处理】设，都是非零向量，那么命题“与共线”是命题“|+|=||+||”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer

“|a+b|=|a|+|b|”是“a与b同向”的充要条件，而“a与b共线”是“a与b同向”的必要不充分条件．
【解析】
|a+b|=|a|+|b|⇒a、b同向⇒a与b共线；
反之，当a与b共线时，不一定有|a+b|=|a|+|b|，
故a与b共线是|a+b|=|a|+|b|的必要不充分条件，
故选项为B．