Question

在△ABC中，=（2，3），=（1，k），且△ABC的一个内角为直角，求k的值．

Answer

因为谁是直角，尚未确定，故必须分类讨论．
【解析】
①当∠A=90°时，因为
∴2×1+3•k=0，∴k=．
②当∠B=90°时，==（1-2，k-3）=（-1，k-3）
∵=0，∴2×（-1）+3×（k-3）=0 k=．
③当∠C=90°时，∵=0，∴-1+k•（k-3）=0，k2-3k-1=0，
∴k的取值为或或