Question

求证：ABCD是菱形的充要条件是平行四边形对角线

Answer

要证明ABCD是菱形的充要条件是对角线，我们可先证明ABCD是菱形时，对角线，再证明对角线若，则ABCD是菱形．
证明：若ABCD是菱形
则
则
=•
=
==0
即
反之，若
则
即
即•=0
即
即平行四边形的两邻边相等
则四边形为菱形
即ABCD是菱形的充要条件是平行四边形对角线