Question

已知△ABC的一个顶点A（-1，-4），∠B、∠C的平分线所在直线的方程分别为l₁：y+1=0，l₂：x+y+1=0，求边BC所在直线的方程．

Answer

由题意求A关于l1：y+1=0，l2：x+y+1=0的对称点坐标，它们都在BC直线上，从而得到答案．
【解析】
设点A（-1，-4）关于直线y+1=0的对称点为A′（x1，y1），则x1=-1，y1=2×（-1）-（-4）=2，即A′（-1，2）．
在直线BC上，再设点A（-1，-4）关于l2：x+y+1=0的对称点为A″（x2，y2），则有
×（-1）=-1，++1=0．
解得
x2=3，
y2=0，
即A″（3，0）也在直线BC上，由直线方程的两点式得=，即x+2y-3=0为边BC所在直线的方程．