已知点M（3，5），在直线l：x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q，使△MPQ...

已知点M（3，5），在直线l：x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q，使△MPQ的周长最小．

本题实际是求点M关于l的对称点M1，点M关于y轴的对称点M2，求得直线M1M2的方程，与y轴交点为Q，与直线l：x-2y+2=0的交点为P．【解析】由点M（3，5）及直线l，可求得点M关于l的对称点M1（5，1）．同样容易求得点M关于y轴的对称点M2（-3，5）．据M1及M2两点可得到直线M1M2的方程为x+2y-7=0．得交点P（，）．令x=0，得到M1M2与y轴的交点Q（0，）．解方程组 x+2y-7=0， x-2y+2=0，故点P（，）、Q（0，）即为所求．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等