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直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1)、B(3,4)的距离之差...

直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1)、B(3,4)的距离之差最大,则P点的坐标是    
判断A,B与直线的位置关系,求出A关于直线的对称点A1的坐标,求出直线A1B的方程,与直线2x-y-4=0联立,求出P的坐标. 【解析】 易知A(4,-1)、B(3,4)在直线l:2x-y-4=0的两侧.作A关于直线l的对称点A1(0,1), 当A1、B、P共线时距离之差最大,A1B的方程为:y-x-1=0…①直线2x-y-4=0…② 解①②得 P点的坐标是(5,6) 故答案为:(5,6)
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