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满分5
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高中数学试题
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已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a= ．
已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax
2
相切，则a=
．
先设出切点坐标，进而对抛物线方程求导，把切点分别代入直线方程、抛物线方程，联立即可求得a． 【解析】 设切点P（x，y）， ∵y=ax2 ∴y′=2ax， 则有：x-y-1=0（切点在切线上）①； y=ax2（切点在曲线上）② 2ax=1（切点横坐标的导函数值为切线斜率）③； 由①②③解得：a=．
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考点分析：
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在二项式（x
2
-
）
5
的展开式中，含x
4
的项的系数是
．
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对于直角坐标平面内的任意两点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x
2
-x
1
|+|y
2
-y
1
|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||
2
+||CB||
2
=||AB||
2
；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
其中真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案
|
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
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的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
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B．（1，2）
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上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）5的展开式中，含x4的项的系数是 ．
查看答案
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
