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满分5
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高中数学试题
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如图的算法，最后输出的x，y的值是（ ） A．3，8 B．8，4 C．8，3 D...
如图的算法，最后输出的x，y的值是（ ）
A．3，8
B．8，4
C．8，3
D．4，8
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据程序所示的顺序，可知：该程序的作用是利用顺序结构计算变量x，y的值，并输出，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果． 【解析】 行数 x y 1 3/ 2 3 5 3 8 5 4 8 3 5 8 3 故最后输出的x，y的值是8，3 故选C
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考点分析：
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下列能使x的值为1的赋值语句是（ ）
A．x-1=0
B．2-10
=
C．x=lg10
D．x+1=1
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已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=
在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
（Ⅲ）设常数p≥1，数列{a
n
}满足a
n+1
=a
n
+ln（p-a
n
）（n∈N*），a
1
=lnp，求证：a
n+1
≥a
n
．
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已知双曲线
（a＞0，b＞0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，
|AF|、|AB|、|BF|成等差数列，过F的直线交双曲线上支于M、N两点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设
，问在y轴上是否存在定点P，使
⊥
？若存在，求出所有这样的定点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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已知非零向量列{a
n
}满足：a
1
=（1，1），且a
n
=（x
n
，y
n
）=
（x
n-1
-y
n-1
，x
n-1
+y
n-1
） （n＞1，n∈N），令|a
n
|=b
n
．
（Ⅰ）证明：数列{b
n
}是等比数列，并求{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）对n∈N*，设c
n
=b
n
log
2
b
n
，试问是否存在正整数m，使得c
m
＜c
m+1
？若存在，请求出m的最小值，若不存在，请说明理由．
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已知斜三棱柱ABC-A
1
B1C
1
的侧面BB
1
C
1
C与底面ABC垂直，BB
1
=BC，∠B
1
BC=60°，AB=AC，M是B
1
C
1
的中点．
（Ⅰ）求证：AB
1
∥平面A
1
CM；
（Ⅱ）若AB
1
与平面BB
1
C
1
C所成的角为45°，求二面角B-AC-B
1
的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
（a＞0，b＞0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，
，问在y轴上是否存在定点P，使
⊥
？若存在，求出所有这样的定点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1） （n＞1，n∈N），令|an|=bn．
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