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设(x+1)2+(x+1)11=a+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a10...

设(x+1)2+(x+1)11=a+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a10(x+2)10+a11(x+2)11,则a10=    .(用数值表示).
展开式中含(x+2)10只有从(x+1)11展开式出现,将(x+1)11化成[(x+2)-1]11,利用二项展开式的通项公式求出. 【解析】 ∵(x+1)2+(x+1)11=(x+1)2+[(x+2)-1]11 在[(x+2)-1]11的展开式中, 含(x+2)10的项为C111(x+2)10(-1), ∴a10=C111(-1)=-11 故答案为-11
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