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计算机的价格大约每3年下降，那么今年花8 100元买的一台计算机，9年后的价格大...
计算机的价格大约每3年下降
，那么今年花8 100元买的一台计算机，9年后的价格大约是
元．
考点分析：
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已知定义在正实数集上的函数f（x）=
x
2+2ax，g（x）=3a
2lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同．
（1）若a=1，求b的值；
（2）用a表示b，并求b的最大值．
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椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2，过F
1的直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）如果点A在圆x
2+y
2=c
2（c为椭圆的半焦距）上，且|F
1A|=c，求椭圆的离心率；
（2）若函数
，（m＞0且m≠1）的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求
的取值范围．
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已知数列{a
n}中，a
1=1，a
2=3且2a
n+1=a
n+2+a
n（n∈N
+）数列{b
n}的前n项和为S
n，其中
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）若
的表达式．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．
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已知关于x的一次函数y=mx+n．
（1）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
（2）实数m，n满足条件
求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率．
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