Question

数列{a_n}的前n项和S_n=n²-4n+2，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=    ．

Answer

利用递推公式可求
而|a1|+|a2|+…+|a10|=-a1-a2+a3+…+a10
结合题中的sn求和
【解析】
根据数列前n项和的性质，得n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2-4n+2）-[（n-1）2-4（n-1）+2]=2n-5，
当n=1时，S1=a1=-1，
故
据通项公式得|a1|+|a2|++|a10|=-（a1+a2）+（a3+a4+…+a10）=S10-2S2=66．
故答案为66