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满分5
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高中数学试题
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设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中的真命题是（ ） A． B．...
设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中的真命题是（ ）
A．
B．
C．
D．
选项A可根据面面垂直的判定定理进行判定，选项B中c有可能在平面α内；选项C，c有可能在平面β内或相交；选项D，b与c没有公共点，有可能异面；从而得到结论． 【解析】 选项A，，平面α内存在一直线与c平行，此直线与平面β垂直，根据面面垂直的判定定理可知正确； 选项B，，不正确，c有可能在平面α内； 选项C，，不正确，c有可能在平面β内或相交； 选项D，，不正确，b与c没有公共点，有可能异面； 故选：A
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考点分析：
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的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若集合A={x||x|=x}，B={x|x
2
-x＞0}，则A∩B=（ ）
A．[0，1]
B．（-∞，0]
C．（1，+∞）
D．（∞，-1）
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已知{a
n
}是首项为2，公比为
的等比数列，S
n
为它的前n项和．
（1）用S
n
表示S
n+1
；
（2）是否存在自然数c和k，使得
成立．
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如图，已知椭圆C的方程为
，点P（a，b）的坐标满足
，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：
（1）点Q的轨迹方程；
（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数．
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如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点E、F分别BB
1
、DD
1
上，且AE⊥A
1
B，AF⊥A
1
D．
（1）求证：A
1
C⊥平面AEF；
（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．
试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA
1
=5时，求平面AEF与平面D
1
B
1
BD所成的角的大小．（用反三角函数值表示）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的共轭复数是（ ）
的等比数列，Sn为它的前n项和．
成立．
，点P（a，b）的坐标满足
，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：