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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=，其中θ∈[0，]，则导数f′（-1）的取值范围是 ．
设函数f（x）=
，其中θ∈[0，
]，则导数f′（-1）的取值范围是
．
根据函数解析式求出f'（x），把x=-1代入f'（x），利用两角差的正弦公式化简，根据θ的范围和正弦函数的性质求出f'（-1）的范围． 【解析】 由f（x）=得，f'（x）=x2+cosθx+4， 则f′（-1）=-cosθ+4=2+4， ∵θ∈[0，]，∴＜θ-＜，∴＜≤1， ∴-1＜2≤2，即3＜2+4≤6， 故导数f′（-1）的取值范围是（3，6]． 故答案为：（3，6]．
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考点分析：
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函数f（x）=
的最大值为
．
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n
}中，已知a
1
=2，a
2
=3，当n≥2时，a
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n
•a
n-1
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2010
=
．
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2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，其中θ∈[0，
]，则导数f′（-1）的取值范围是 ．
的最大值为 ．
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（ω＞0），f（
）=f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω= ．