复数z1=1，z2=a+bi，z3=b+ai（a＞0，b∈R），且z1，z2，z...

复数z₁=1，z₂=a+bi，z₃=b+ai（a＞0，b∈R），且z₁，z₂，z₃成等比数列，则z₂=

先根据z1，z2，z3成等比数列建立等式关系，化简整理，再根据复数相等的定义建立方程组，解出满足条件的a，b即可．【解析】 ∵z1，z2，z3成等比数列 ∴z22=z1z3，即（a+bi）2=1×（b+ai）化简得a2-b2+2abi=b+ai 根据复数相等的定义可知 ∵a＞0，b∈R ∴b=，a= ∴z2= 故答案为

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考点分析：

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复数

的值是．查看答案

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x⁴-16分解成一次式的乘积为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等