已知z1∈C，且|z-1+i|+|z+2|=16，则在复平面内z对应的点的轨迹是...

已知z₁∈C，且|z-1+i|+|z+2|=16，则在复平面内z对应的点的轨迹是．

利用复平面内两点间的距离公式可知，点z到（1，-1）和（-2，0）距离之和等于16，点z的轨迹方程．【解析】 ∵点z满足|z-1+i|+|z+2|=16， ∴点z到（1，-1）和（-2，0）距离之和等于16， ∴点z的轨迹是以（1，-1）和（-2，0）为焦点的长轴等于16的椭圆，故答案是椭圆．

考点分析：

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