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满分5
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高中数学试题
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已知|z|=5，且（3+4i）z是纯虚数，则z= ．
已知|z|=5，且（3+4i）z是纯虚数，则z=
．
设z=a+bi（a、b∈R），（3+4i）z展开，用（3+4i）z是纯虚数，以及|z|=5可得复数z 【解析】 设z=a+bi（a、b∈R），则（3+4i）z=（3+4i）（a+bi）=（3a-4b）+（4a+3b）i，所以3a=4b…① 又知|z|=5，所以a2+b2=1…②解①②a=4、b=3；a=-4、b=-3所以z=±（4+3i）． 故答案为：±（4+3i）．
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考点分析：
相关试题推荐
设z=4+3i，则
的虚部是
．
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设
，则w
2
=
，w
3
=
，1+w+w
2
=
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在复平面内，O是原点，
，
，
表示的复数分别为-2+i，3+2i，1+5i，那么
表示的复数为
．
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复数
的共轭复数是
．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且
（n∈N
*
），其中a
1
=1．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
（k∈N
*
）．
①证明：
；
②求证：
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的虚部是 ．
查看答案
，则w2= ，w3= ，1+w+w2=
查看答案
的共轭复数是 ．
查看答案
，
，
表示的复数分别为-2+i，3+2i，1+5i，那么
表示的复数为 ．
（n∈N*），其中a1=1．
（k∈N*）．
；
．