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在复平面内,O是原点,,,表示的复数分别为-2+i,3+2i,1+5i,那么表示...
在复平面内,O是原点,

,

,

表示的复数分别为-2+i,3+2i,1+5i,那么

表示的复数为
.
考点分析:
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且

(n∈N
*),其中a
1=1.
(Ⅰ)求{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设

(k∈N
*).
①证明:

;
②求证:

.
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已知点P(a,-1)(a∈R),过点P作抛物线C:y=x
2的切线,切点分别为A(x
1,y
1)、B(x
2,y
2)(其中x
1<x
2).
(Ⅰ)求x
1与x
2的值(用a表示);
(Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线AB相切,求圆E面积的最小值.
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某学校拟建一座长60米,宽30米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔x米需打建一个桩位,每个桩位需花费4.5万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的x米墙面需花

万元,在不计地板和天花板的情况下,当x为何值时,所需总费用最少?
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如图所示的长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,

,M是线段B
1D
1的中点.
(Ⅰ)求证:BM∥平面D
1AC;
(Ⅱ)求证:D
1O⊥平面AB
1C.
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